As virtudes da Matemática
Encontramos, perto de um antigo rancho meio abandonado, três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos.
Por entre pragas e impropérios gritavam possessos, furiosos:
- Não pode ser!
- Isto é um roubo!
- Não aceito!
O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.
- Somos irmãos – esclareceu o mais velho - e recebemos, como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos e a partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?
- É muito simples – olhou o homem que calculava. – Encarregando-me de fazer, com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui nos trouxe!
Neste ponto, procurei intervir na questão:
- Não posso consentir semelhante loucura! Como poderíamos concluir a viagem, se ficássemos sem o camelo?
- Não te preocupes com o resultado, sei muito bem o que estou fazendo. Cede-me o teu camelo e verás no fim a que conclusão quero chegar.
Tal foi o tom de segurança com que ele falou que não tive dúvida em entregar-lhe o meu belo camelo, que, imediatamente, foi reunido aos 35 ale presentes, para serem repartidos pelos três herdeiros.
- Vou, meus amigos, - disse ele, dirigindo-se aos três irmãos – fazer agora a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como vêm, em número de 36.
E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:
- Devereis receber, meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36 e, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão!
- E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:
- E tu, Hamed Namir, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e meio. Vais receber um terço de 36, isto é, 11 e pouco (11,666). Vais receber um terço de 36, isto é, 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.
E disse, por fim, ao mais moço:
- E tu, jovem Harim Namir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber um nona parte de 35, isto é, 3 e tanto (3,888). Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 4. O teu lucro foi igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo teu resultado!
E concluiu com a maior segurança e serenidade:
- Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos Namir – partilha em que todos três saíram lucrando – couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 4 ao terceiro, o que dá um resultado (18+12+4=34) de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobram, portanto, dois. Um pertence, como sabem, ao meu amigo e companheiro, outro toca por direito a mim, por ter resolvido, a contento de todos, o complicado problema da herança!
Tahan, Malba. “O homem que calculava”. Editora Conquista. 22a edição Rio de Janeiro 1965 . Páginas 16, 17 e 18.
Encontramos, perto de um antigo rancho meio abandonado, três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos.
Por entre pragas e impropérios gritavam possessos, furiosos:
- Não pode ser!
- Isto é um roubo!
- Não aceito!
O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.
- Somos irmãos – esclareceu o mais velho - e recebemos, como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos e a partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?
- É muito simples – olhou o homem que calculava. – Encarregando-me de fazer, com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui nos trouxe!
Neste ponto, procurei intervir na questão:
- Não posso consentir semelhante loucura! Como poderíamos concluir a viagem, se ficássemos sem o camelo?
- Não te preocupes com o resultado, sei muito bem o que estou fazendo. Cede-me o teu camelo e verás no fim a que conclusão quero chegar.
Tal foi o tom de segurança com que ele falou que não tive dúvida em entregar-lhe o meu belo camelo, que, imediatamente, foi reunido aos 35 ale presentes, para serem repartidos pelos três herdeiros.
- Vou, meus amigos, - disse ele, dirigindo-se aos três irmãos – fazer agora a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como vêm, em número de 36.
E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:
- Devereis receber, meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36 e, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão!
- E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:
- E tu, Hamed Namir, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e meio. Vais receber um terço de 36, isto é, 11 e pouco (11,666). Vais receber um terço de 36, isto é, 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.
E disse, por fim, ao mais moço:
- E tu, jovem Harim Namir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber um nona parte de 35, isto é, 3 e tanto (3,888). Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 4. O teu lucro foi igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo teu resultado!
E concluiu com a maior segurança e serenidade:
- Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos Namir – partilha em que todos três saíram lucrando – couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 4 ao terceiro, o que dá um resultado (18+12+4=34) de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobram, portanto, dois. Um pertence, como sabem, ao meu amigo e companheiro, outro toca por direito a mim, por ter resolvido, a contento de todos, o complicado problema da herança!
Tahan, Malba. “O homem que calculava”. Editora Conquista. 22a edição Rio de Janeiro 1965 . Páginas 16, 17 e 18.
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